什麼時候給孩子做數學啟蒙？
是一歲、二歲還是三歲？
是要教孩子認數還是教孩子數數？
正確答案是從孩子半歲就可以開始的。
很多父母會覺得難以置信，半歲，孩子真的能懂嗎？
半歲並不是毫無根據的事件，而是經過心理學家通過實驗而得知的。
01. 真正的數學啟蒙和我們想的不太一樣
20世紀90年代，耶魯大學心理學教授卡倫·維恩做了這樣一個實驗，旨在探索哈子對於所謂的加減法基礎了解多少。
維恩教授向5個月大的嬰兒展示了一個迷你的舞臺，舞臺上有一個米老鼠娃娃。
當孩子長時間註視之後，對娃娃的興趣開始減少。
這個時候，有人會從舞臺底部升上一個屏幕擋住這個米老鼠娃娃，隨後會有一隻胳膊拿了一個新的米老鼠娃娃放進屏幕後。
屏幕後有兩個米老鼠娃娃，大家想知道嬰兒是否能夠意識到這一點。
當屏幕降下時，屏幕後面有一個米老鼠娃娃，這種情況被稱為『不可能條件』。
相反，當屏幕降下後露出兩個米老鼠娃娃，這種情況被稱為『預期條件』。
研究人員發現，嬰兒在不可能的條件下註視米老鼠的時間會更長，而且還會面露驚訝之色。
研究人員由此推斷嬰兒是懂的『假發』。
隨後，研究人員將研究反過來進行，先放兩個娃娃，隨後拿走一個，嬰兒在『不可能條件』下再一次出現了驚訝的表情，這說明嬰兒對減法也有基本的了解。
這個實驗並不是說明嬰兒真正地懂得加減法的運算，而是說半歲的孩子，已經具備了對數學的敏感性。
由此還證明，全世界的兒童對數的敏感性都始於嬰兒時期，這與父母的教養方式無關。
父母們千萬不要因為孩子對數字的敏感就開始逼著孩子認數字，要知道，孩子的基本理解能力是按照既定的過程和順序發展的，父母們要做的是，對孩子的數學能力發展有更興趣的了解。
02. 兒童數學能力的發展過程
數與量
孩子人生中的第一個數學能力，對數量的敏感。
研究者在7個月大的嬰兒面前放置了2個中等大小的方塊，按照一定路徑來回移動，嬰兒剛開始會長時間盯著方塊，隨後注意力開始減少。
當注意力減少到一定水平之後，工作人員人嬰兒看了另外兩組方塊。
2個較大的方塊，數量相同，量不同；3個大小一致的方塊，數不同，量相同。
結果嬰兒的目光一直留在2個更大的方塊上。
由此證明，在數與量上，嬰兒關注的往往是量。
應用到日常生活中，嬰兒已經懂得了『多』與『少』的概念。
溫馨提示：父母要做的不是給孩子看數字卡片，而是多去給孩子比大小，看不同數量的物品。
計數
從2歲半左右，孩子就會開始說出『1、2、3、4』這樣的一串數字，但是這個時候，孩子對數的順序並不能完全理解，經常會聽到1、2、3、2、3，這樣的顛倒數字。
3歲時，孩子開始能夠數出一組具體的物體，也能夠分辨出4塊餅幹比3塊多，比5塊少。
等到孩子到4歲的時候，給孩子3顆糖，孩子會數到123，再給孩子2顆糖，孩子會重新開始12345。
直到孩子5歲的時候，他才會出現接著數的能力。
溫馨提示：父母需要做的是讓孩子去數實際的物品，練習孩子數數的能力。
計數原則的習得
孩子究竟是如何開始了解數字的？
研究者發現在孩子了解數字的過程中，有5個原則。
一一對應原則
一個物品分配一個數字，兩歲半的孩子都能做到，盡管他們可能不懂數的順序，但是孩子並不會分配錯。
這是孩子數數的基本原則，隻有能夠做到一一對應，才能避免在數數的時候因為重復而數錯。
溫馨提示：孩子的數學啟蒙不妨從讓孩子從一一對應開始，如果孩子做不到，不妨過上幾個月再去開始練習。
固定順序原則
不管孩子是否能夠以正確的順序來讀出數字，但是他們自己都有熟悉且固定的順序。
比如孩子的數字順序是12346，讓孩子接著去數另一件事物，孩子還是能夠以12346來進行數數，而不是每次都是不同的。
基數原則
一旦孩子掌握了固定順序之後，孩子就已經做好了掌握基數原則，也就是基數的最後一個數字代表了這組事物的總數。
抽象原則
孩子的數數是從食物開始的，當孩子掌握了以上技能，孩子的數數能力會擴展到生活中的方方面面，數衣服、數花朵、數電話等等。
順序無關原則
給孩子6塊餅幹，讓孩子去從不同的餅幹數起，懂得了順序無關原則的孩子就會發現，不管是從任何一個餅剛開始數數，最後得到的結果都是6，答案並不會改變，這就是順序無關原則。
溫馨提示：父母要做的就是給孩子準備好幾組物品，可以通過數數檢驗孩子是否使用了計數原則，看看孩子是否會對任何事物計數，比如給家人一周打了幾次電話。
可以讓孩子去數不同的物品，發現孩子是否掌握了順序無關原則。
了解數軸
對於3歲的孩子，一個數字比另一個數字大得多或者小得多，兩者之間是很好分辨的，但是一旦兩個數字很接近，比如5和4,5和6，孩子就很難進行分辨。
因為孩子最早是用量來分辨的，如果是5個橘子和4個橘子，孩子可以分辨出，但是如果是數字4和5，就需要孩子理解數軸的概念。
孩子需要完全掌握這種能力需要等到5歲之後。
溫馨提示：數學的啟蒙不要一上來就教孩子數字，比如大小時，最好是用具體的事物來讓孩子建立概念。
計數和比大小
想讓孩子真正掌握加減法，這需要在孩子真正理解了計數原則和數軸知識之後。
隻有了解數軸概念之後，孩子才能把兩個物品進行相加。
比如3加4等於7，隻有這個時候，孩子才能夠隱約感覺到加減法是在同一個連續體——數軸上進行的。
溫馨提示：父母設計遊戲的時候，可以把棋類遊戲設置成數軸，比如前進幾步，後退幾步。
父母可以問孩子，誰領先？
領先幾步？
還差幾步能追上？
等等，把數軸的概念融入遊戲中。
03. 父母要怎樣幫助孩子
對數字的敏感性是孩子天生的能力，父母要做的不是揠苗助長，而是抓住孩子與生俱來的能力，恰當地推著孩子往前走。
切記，不要拔苗助長，讓沒有掌握計數原則的孩子認數字，記數字，並沒有好處。
多玩積木，少看視頻。
認識數字的最佳方式是數數，擺弄物體，最好讓孩子少看視頻。
把教學融入生活中。
生活中處處都能找到數字。
給娃娃們分食物，為家人擺筷子，父母們需要一雙慧眼，多去觀察發現。
早教在玩耍中。
只要父母們懂得孩子數字能力的發展過程，就會發現，在玩耍中學習，可以簡單地教授有用多了。